Codeforces Round #560 (Div. 3) D. Almost All Divisors

ある数 $x$ の $1$ と $x$ 以外の全ての約数 $d_1, \cdots, d_n$ が与えられます. このとき, $x$ を求めてください. 条件を満たす $x$ が存在しない場合はその旨を報告してください.

ある数 $x$ の約数に $k$ があるとき, $x/k$ もまた $x$ の約数です. また, $k$ が( $1$ 以外の)最大の約数の時, $x/k$ は( $x$ 以外の)最大の約数になります.

よって, $d$ をソートすれば, $d_1, d_n$ がそれぞれ最小, 最大の約数になってくれるので, この積が解の候補 $x = d_1 \times d_2 =k \times (x/k)$ になってくれているわけです.

あとは $x$ が本当に条件を満たしているかどうかは $x$ を実際に約数列挙してその集合が $d$ と一致するかをみれば良いです.

約数集合が一致しているかは std::set を使うと楽です( $k = x/k$ のような $k$ をあらわに考える必要がないです).